Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

Answer 1

на фото.................

Answer 2

.............................

.

...

Answer 3

Пусть скорость течения реки равна V (км/ч).

В первом этапе движения теплоход движется по течению, и его скорость относительно берега будет составлять (15 + V) км/ч.

За время движения до пункта назначения теплоход пройдет расстояние 80 км. Поэтому время движения можно найти по формуле времени равном расстоянию делить на скорость:

время = расстояние / скорость = 80 / (15 + V)

Во время стоянки теплоход не движется, поэтому его расстояние от пункта назначения остается равным 80 км.

Во втором этапе движения теплоход движется против течения, и его скорость относительно берега будет составлять (15 - V) км/ч.

За время движения до пункта отправления теплоход пройдет расстояние, равное расстоянию до пункта назначения (80 км) плюс расстояние, которое протекла река в течение времени стоянки (80 км × V км/ч × 23 часа = 1840V км).

Таким образом, расстояние второго этапа движения составляет 80 + 1840V км.

Поэтому время второго этапа движения можно найти по формуле времени равном расстояние делить на скорость:

время = расстояние / скорость = (80 + 1840V) / (15 - V)

Общее время движения теплохода равно 80 / (15 + V) + 23 часа + (80 + 1840V) / (15 - V) + 35 часов.

Следовательно, мы можем записать уравнение:

80 / (15 + V) + 23 + (80 + 1840V) / (15 - V) + 35 = 80 / (15 - V) + 80 / (15 + V)

Решая это уравнение, мы получим:

V = 5 км/ч.

Таким образом, скорость течения реки равна 5 км/ч.