Question

Люди, спасайте ради Христа Господа нашего Иисуса! Найдите сумму двадцати двух первых членов арифметической прогрессии, если её разность равна 2, а пятый член прогрессии в 4 раза меньше второго члена.

Answer 1

D=2;
4*a5=a2;
аn=a1+d(n-1);
a5=a1+2*(5-1), a5=a1+8;
a2=a1+2*(2-1), a2=a1+2;
4*(a1+8)=a1+2, 4a1-a1=2-32,
3a1=-30, a1=-10;
Sn=((2a1+d(n-1))*n)/2;
S22= (2*(-10)+2(22-1))*22/2=
=(-20+42)*11= 22*11= 242;
Ответ: S22= 242.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Пусть первый член прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d (d = 2, по условию).

Тогда второй член прогрессии будет равен a + d, третий член - a + 2d, четвёртый член - a + 3d, пятый член - a + 4d.

Из условия задачи известно, что пятый член прогрессии в 4 раза меньше второго члена, то есть:

a + 4d = (1/4)(a + d) * 4 a + 4d = a + d 3d = -a

Теперь мы можем выразить первый член прогрессии через разность:

a = -3d

Таким образом, члены прогрессии выглядят следующим образом:

-3d, -d, d, 3d, 5d, ...

Чтобы найти сумму первых 22 членов, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a1 + an)

где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - последний член прогрессии.

Так как разность прогрессии равна 2, то последний член прогрессии будет равен -3d + 21d = 18d.

Тогда сумма первых 22 членов прогрессии будет:

S = (22/2)(-3d + 18d) = 11 * 15d = 165d

Так как d = 2, то сумма первых 22 членов прогрессии равна:

S = 165d = 165 * 2 = 330

Ответ: сумма двадцати двух первых членов арифметической прогрессии равна 330.