Question

Помогите пожалуйста, распишите всё подробно умоляю просто. Упростите выражения: а) 4х^4*(-2х^2)^3; б)(3х-1)(3х+1)+(3х+1)^2. Разложите на множители: а)25а-аb^2; б)3а^2-6а+3.

Answer 1

решение на фото(извиняюсь за почерк) если что то не понятно пиши отвечу))

Answer 2

Конечно, я помогу!

а) 4х^4*(-2х^2)^3 = 4х^4*(-8x^6) = -32х^10

В первом шаге мы возвели -2х^2 в третью степень (умножили его сам на себя 3 раза), что дало -8х^6. Затем мы просто перемножили 4х^4 и -8х^6, что дало -32х^10.

б) (3х-1)(3х+1)+(3х+1)^2 = 9x^2 - 1 + 9x^2 + 6x + 1 = 18x^2 + 6x

Здесь мы сначала умножили (3х-1) на (3х+1), используя формулу (a+b)(a-b) = a^2 - b^2, чтобы получить 9x^2 - 1. Затем мы добавили это к (3х+1)^2, что дало 9x^2 + 6x + 1. Наконец, мы просто сложили эти два выражения, чтобы получить 18x^2 + 6x.

а) 25а-аb^2 = а(25-b^2) = а(5+b)(5-b)

Мы можем вынести общий множитель "а" за скобки, а затем воспользоваться формулой a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), чтобы разложить 25 - b^2 на множители: 25-b^2 = (5+b)(5-b). Таким образом, 25а-аb^2 можно записать как а(5+b)(5-b).

б) 3а^2-6а+3 = 3(a^2-2a+1) = 3(a-1)^2

Мы можем использовать формулу квадрата суммы: a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2, чтобы переписать выражение a^2-2a+1 в виде квадрата разности: a^2-2a+1 = (a-1)^2. Затем мы можем вынести общий множитель 3 за скобки, чтобы получить ответ: 3(a-1)^2.