Question

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ (d+8)^2-4d^2; ;(x-5)^2+4x^2 ;(a-8)^2+6a^2; (d+8)^3-27d; 12-(7+8c)^3 ;

Answer 1

1.  (d+8-2d)(d+8+2d)=(8-d)(8+3d)
2.  (x-5-2x)(x-5+2x)=(-x-5)(3x-5)
3.  (a-8-√6a)(a-8+√6a)
4.   (d+8-3)((d+8)²+3(d+8)+9)
5.  (∛12)³-(7+8c)³=(∛12-7-8c)((∛12)²+(7+8c)∛12+(7+8c)²)

Answer 2

Давайте разложим эти выражения на множители по очереди:

1. (d+8)^2-4d^2:

Сначала раскроем квадрат: (d+8)^2 = d^2 + 28d + 8^2 = d^2 + 16d + 64

Теперь заменим в исходном выражении: (d+8)^2 - 4d^2 = (d^2 + 16d + 64) - 4d^2 = -3d^2 + 16d + 64

2. (x-5)^2+4x^2:

Раскроем квадрат: (x-5)^2 = x^2 - 25x + 5^2 = x^2 - 10x + 25

Теперь заменим в исходном выражении: (x-5)^2 + 4x^2 = (x^2 - 10x + 25) + 4x^2 = 5x^2 - 10x + 25

3. (a-8)^2+6a^2:

Раскроем квадрат: (a-8)^2 = a^2 - 28a + 8^2 = a^2 - 16a + 64

Теперь заменим в исходном выражении: (a-8)^2 + 6a^2 = (a^2 - 16a + 64) + 6a^2 = 7a^2 - 16a + 64

4. (d+8)^3-27d:

Раскроем куб: (d+8)^3 = d^3 + 38d^2 + 3*(8^2)*d + 8^3 = d^3 + 24d^2 + 192d + 512

Теперь заменим в исходном выражении: (d+8)^3 - 27d = (d^3 + 24d^2 + 192d + 512) - 27d = d^3 + 24d^2 + 165d + 512

5. 12-(7+8c)^3:

Раскроем куб: (7+8c)^3 = 7^3 + 3*(7^2)8c + 37*(8c)^2 + (8c)^3 = 343 + 1688c + 356*(8c)^2 + 512c^3 = 512c^3 + 384c^2 + 1176c + 343

Теперь заменим в исходном выражении: 12 - (7+8c)^3 = 12 - (512c^3 + 384c^2 + 1176c + 343) = -512c^3 - 384c^2 - 1176c - 331

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.