Question

Упростите выражение (а-2в)^2-(а+3в)(2а+в)

Answer 1

A^2-4ab^2-(2a^2+ab+6ab+3b^2)
a^2-4ab+4b^2-(2a^2+7ab+3b^2)
a^2-4ab+4ab^2-2a^2-7ab-3b^2
-a^2-11ab+b^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

(а - 2в)^2 - (а + 3в)(2а + в)

Сначала раскроем квадрат:

(а - 2в)^2 = (а - 2в)(а - 2в) = а^2 - 2ва - 2ва + 4в^2 = а^2 - 4ва + 4в^2

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

(а + 3в)(2а + в) = а * 2а + а * в + 3в * 2а + 3в * в = 2а^2 + ав + 6ва + 3в^2

Теперь вставим полученные результаты в исходное выражение:

(а - 2в)^2 - (а + 3в)(2а + в) = (а^2 - 4ва + 4в^2) - (2а^2 + ав + 6ва + 3в^2)

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

= а^2 - 4ва + 4в^2 - 2а^2 - ав - 6ва - 3в^2

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

= (а^2 - 2а^2) + (-4ва - ав - 6ва) + (4в^2 - 3в^2)

= -а^2 - 11ва + в^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -а^2 - 11ва + в^2.