Question

1.Брат вышел из дома на 10 мин позже, сестры зато шел в 2 раза быстрее. Через какое время он ее догонит ? 2.Три прыжка мамы Кенгуру равны четырем прыжкам кенгуренка. Маме понадобилось ровно 15 прыжков, чтобы добраться до дерева. За сколько прыжков доберется до дерева кенгуренок? 3.Гусеница ползет по столбу высотой 10 метров, при этом за день она поднимается на 5 метров, а за ночь спускается на 4 метра.На какой день она доползет до вершины столба?

Answer 1

Через 10 минут
Ну а если расписать, то:
х м/мин- скорость сестры
2х м/мин - скорость брата
2х-х=х (м/мин) скорость сближения
х*10=10х (м) прошла сестра за 10 мин
10х:х=10 (мин)
Ответ: через 10 минут

15:3=5 раз по 4 прыжка кенгуренка
4*5=20 (прыжков)
Ответ: кенгуренок доберется за 20 прыжков

5-4=1 (м) поднимается за 1 сутки
10-5=5 (м)
5:1=5 (суток) за 5 суток поднимется на 5 м, значит к вечеру 6-го дня достигнет вершины
Ответ: к вечеру 6-го дня

Answer 2

1. Пусть время, которое прошло у сестры, равно t минутам. Тогда время, которое прошло у брата, равно t+10 минутам. Пусть скорость сестры равна V, тогда скорость брата равна V/2 (потому что он шел в два раза медленнее). Расстояние, которое нужно пройти, чтобы догнать сестру, равно скорость сестры умноженной на время, которое прошло у брата: Расстояние = V * t Чтобы найти время, которое потребуется брату, чтобы пройти это расстояние, мы делим расстояние на скорость брата: Время = (V * t) / (V/2) = 2t Ответ: Брат догонит сестру через 2t = 2(t+10) минут.

2. Пусть количество прыжков кенгуруенка равно x. Тогда количество прыжков мамы равно 3x. Мы знаем, что сумма прыжков мамы и кенгуруенка равна 15: 3x + x = 15 4x = 15 x = 15/4 Ответ: Кенгуруенку понадобится 15/4 прыжков, что равно 3 целым прыжкам и остатку 3/4 прыжка.

3. Пусть количество дней, которые прошли, равно n. В первый день гусеница поднимется на 5 метров, а затем спустится на 4 метра, так что ее высота будет 1 метр. Во второй день гусеница поднимется на 5 метров, а затем спустится на 4 метра, так что ее высота будет 2 метра. Таким образом, мы можем записать ее высоту на n-й день как: Высота = 1 + 5*(n-1) - 4*(n-1) = n + 1 Чтобы доползти до вершины столба высотой 10 метров, высота гусеницы должна быть равна 10 метрам: n + 1 = 10 n = 9 Ответ: Гусеница доползет до вершины столба на 9-й день.