Question

Найдите нули функции: у=х^2+7х-18

Answer 1

Y=x^2+7x-18
x^2+7x-18=0
по теореме Виетта
х=2
х=-9

Answer 2

Чтобы найти нули функции y = x^2 + 7x - 18, нужно решить уравнение x^2 + 7x - 18 = 0.

Можно воспользоваться формулой дискриминанта или же разложить выражение x^2 + 7x - 18 на множители.

Решение через дискриминант:

Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 7 и c = -18, поэтому D = 7^2 - 41(-18) = 289.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня: x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

x1,2 = (-7 ± √289) / 2*1 = (-7 ± 17) / 2.

x1 = (-7 + 17) / 2 = 5.

x2 = (-7 - 17) / 2 = -12.

Ответ: нули функции y = x^2 + 7x - 18 равны x1 = 5 и x2 = -12.

Решение через разложение на множители:

Чтобы разложить выражение x^2 + 7x - 18 на множители, нужно найти два числа, произведение которых равно -18, а сумма равна 7.

Такими числами являются 9 и -2.

x^2 + 7x - 18 = (x + 9)(x - 2).

Таким образом, уравнение x^2 + 7x - 18 = 0 эквивалентно уравнению (x + 9)(x - 2) = 0.

Отсюда следует, что x + 9 = 0 или x - 2 = 0.

Решив эти уравнения, получаем те же значения x1 = 5 и x2 = -12.

Ответ: нули функции y = x^2 + 7x - 18 равны x1 = 5 и x2 = -12.