Question

Геологи преодолели 120 км, первые 100 км они ехали на машине со скоростью v_1, остальной путь шли пешком со скоростью v_2 .Найдите среднюю скорость движения геологов. Составьте выражение и упростите его.

Answer 1

Ответ:

$v = \frac{6v1v2}{5v2 + v1}$

Объяснение:

Дано

So=120км

S1=100км

S2=20км

V1=V1

V2=V2

Vср-?

Vср=So/to

to=t1+t2 - общее время

t=S/v

t1=100/V1

t2=20/V2

to=(100V2+20V1)/V1V2

Vср=120/(100V2+20V1)/V1V2

Vср=120V1V2/20(5V2+V1)

Vср=6V1V2/(5V2+V1)

Answer 2

Средняя скорость движения геологов вычисляется как общее расстояние, пройденное ими, деленное на общее время, затраченное на этот путь:

средняя скорость = общее расстояние / общее время

Чтобы найти общее расстояние, нужно сложить расстояния, пройденные на машине и пешком:

общее расстояние = расстояние на машине + расстояние пешком

Расстояние на машине равно скорости на машине, умноженной на время на машине:

расстояние на машине = v_1 * t_1

где t_1 - время на машине.

Расстояние пешком равно скорости пешехода, умноженной на время пешком:

расстояние пешком = v_2 * t_2

где t_2 - время пешком.

Общее время равно сумме времени на машине и времени пешком:

общее время = время на машине + время пешком

т.е.

время на машине = расстояние на машине / скорость на машине = (v_1 * t_1) / v_1 = t_1

время пешком = расстояние пешком / скорость пешком = (v_2 * t_2) / v_2 = t_2

Подставляя все это в формулу для средней скорости, получаем:

средняя скорость = (v_1 * t_1 + v_2 * t_2) / (t_1 + t_2)

Таким образом, выражение для средней скорости геологов - это:

средняя скорость = (v_1 * t_1 + v_2 * t_2) / (t_1 + t_2)

где

t_1 = 100 / v_1

t_2 = 20 / v_2

Общее расстояние:

общее расстояние = расстояние на машине + расстояние пешком = v_1 * t_1 + v_2 * t_2

Таким образом, средняя скорость геологов будет:

средняя скорость = (v_1 * (100 / v_1) + v_2 * (20 / v_2)) / ((100 / v_1) + (20 / v_2))

Упрощая выражение, получаем:

средняя скорость = (100 + 4v_2) / (t_1 + (20 / v_2))

Это окончательное выражение для средней скорости геологов.

Answer 3

Чтобы найти среднюю скорость движения геологов, нужно вычислить их общее перемещение и разделить на общее время путешествия.

Общее перемещение равно сумме расстояний, пройденных на машине и пешком: d = 100км + 20км = 120км

Общее время путешествия равно сумме времени, затраченного на поездку на машине и время, затраченное на пешеходный участок: t = t_1 + t_2

Время, затраченное на поездку на машине, можно выразить, разделив расстояние на скорость: t_1 = 100км / v_1

Время, затраченное на пешеходный участок, можно выразить также, разделив расстояние на скорость: t_2 = 20км / v_2

Таким образом, общее время путешествия будет равно: t = 100км / v_1 + 20км / v_2

Средняя скорость движения геологов будет равна: v = d / t = 120км / (100км / v_1 + 20км / v_2)

Это и есть искомое выражение для средней скорости движения геологов. Его можно упростить, если привести к общему знаменателю и сократить: v = 120км / (100км / v_1 + 20км / v_2) = 120км / (100км * v_2 / (v_1 * v_2) + 20км * v_1 / (v_1 * v_2)) = 120км / (100 / v_2 + 20 / v_1) = 12 / (1/v_2 + 1/5v_1)

Answer 4

Чтобы найти среднюю скорость движения геологов, нужно вычислить их общее перемещение и разделить на время, затраченное на это перемещение. Общее перемещение равно сумме расстояний, которые они прошли на машине и пешком:

Общее перемещение = 100 км + 20 км = 120 км

Время, затраченное на проезд на машине, можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

Время проезда = 100 км / v_1

Время, затраченное на ходьбу, также можно вычислить, разделив расстояние на скорость:

Время ходьбы = 20 км / v_2

Тогда общее время, затраченное на перемещение, будет равно сумме времени проезда и времени ходьбы:

Общее время = (100 км / v_1) + (20 км / v_2)

И, наконец, средняя скорость движения геологов будет равна:

Средняя скорость = общее перемещение / общее время

Средняя скорость = (100 км + 20 км) / [(100 км / v_1) + (20 км / v_2)]

Упрощая эту формулу, мы получаем:

Средняя скорость = (v_1 * v_2 * 120) / (100 * v_2 + 20 * v_1)

Answer 5

Средняя скорость движения геологов вычисляется как общий путь, пройденный геологами, деленный на время движения:

средняя скорость = общий путь / время движения.

Общий путь, пройденный геологами, составляет 120 км.

Время движения можно найти, разделив общий путь на сумму времени, потраченного на прохождение первых 100 км на машине и оставшихся 20 км пешком:

время движения = 100 / v_1 + 20 / v_2.

Тогда средняя скорость будет равна:

средняя скорость = 120 / (100 / v_1 + 20 / v_2).

Выражение можно упростить, приведя к общему знаменателю и сократив:

средняя скорость = (120v_1v_2) / (100v_2 + 20v_1).

Таким образом, средняя скорость движения геологов равна (120v_1v_2) / (100v_2 + 20v_1).

Answer 6

Чтобы найти среднюю скорость движения геологов, нужно вычислить общее расстояние, пройденное ими, и разделить это расстояние на общее время пути. Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных на машине и пешком:

d = 100 км + 20 км = 120 км

Общее время пути можно выразить через время, затраченное на поездку на машине, и время, затраченное на пешую прогулку:

t = t_1 + t_2

где t_1 - время поездки на машине, t_2 - время пешей прогулки. Время поездки на машине можно выразить, поделив расстояние на скорость:

t_1 = 100 км / v_1

Время пешей прогулки можно выразить, поделив расстояние на скорость:

t_2 = 20 км / v_2

Таким образом, общее время пути можно записать следующим образом:

t = 100 км / v_1 + 20 км / v_2

Средняя скорость движения геологов равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

v = d / t = 120 км / (100 км / v_1 + 20 км / v_2)

Это и есть искомое выражение для средней скорости движения геологов. Его можно упростить, например, умножив числитель и знаменатель на общее кратное знаменателей 100 в_2:

v = (120 км * 100 в_2) / (100 км * в_2 / v_1 + 20 км * 100 / v_2) = (12 000 в_1 в_2) / (10 в_1 + 2 000 в_2 / v_2)