Question

Сумма двух чисел равна 6, а сумма обратных им чисел =3\4. найдите эти числа

Answer 1

Напиши пожалуйста по украински

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число как "у".

У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 6: x + y = 6
2. Сумма обратных им чисел равна 3/4: 1/x + 1/y = 3/4

Мы можем решить эту систему уравнений методом замещения или с помощью методов линейной алгебры.

Для начала решим первое уравнение относительно одной переменной:

x = 6 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

1/(6 - y) + 1/y = 3/4

Найдём общий знаменатель:

4y + 4(6 - y) = 3y(6 - y)

Раскроем скобки:

4y + 24 - 4y = 18y - 3y^2

Упростим:

24 = 15y - 3y^2

3y^2 - 15y + 24 = 0

Поделим оба члена на 3:

y^2 - 5y + 8 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или факторизации:

(y - 4)(y - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "y": y = 4 и y = 2.

Подставим каждое из этих значений обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения "x":

1. Когда y = 4:

x + 4 = 6 x = 2

Таким образом, когда x = 2 и y = 4, выполняются оба условия.

2. Когда y = 2:

x + 2 = 6 x = 4

Таким образом, когда x = 4 и y = 2, также выполняются оба условия.

Итак, два возможных набора чисел, удовлетворяющих условиям, это (2, 4) и (4, 2).