Question

(16y - 24) * (3,9 + 1,3y) = 0 Нужно решение с раскрытием скобок

Answer 1

Извеняюсь за качество

Answer 2

Чтобы решить уравнение с раскрытием скобок, нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки и затем приравнять полученное выражение к нулю. Давайте выполним эту операцию:

(16y - 24) * (3,9 + 1,3y) = 0

Раскроем скобки:

16y * 3,9 + 16y * 1,3y - 24 * 3,9 - 24 * 1,3y = 0

62,4y + 20,8y^2 - 93,6 - 31,2y = 0

Теперь объединим все члены в одно уравнение:

20,8y^2 + 31,2y + 62,4y - 93,6 = 0

20,8y^2 + 93,6y - 93,6 = 0

Данное уравнение является квадратным. Теперь мы можем решить его с помощью метода квадратного уравнения. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 20,8, b = 93,6 и c = -93,6.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (93,6)^2 - 4 * 20,8 * (-93,6) = 8736

Дискриминант D равен 8736. Теперь рассмотрим три случая:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один удвоенный корень.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Поскольку D > 0, у нас есть два различных корня. Давайте найдем эти корни с помощью формулы квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-93,6 ± √8736) / (2 * 20,8)

Вычислим значения корней:

y₁ = (-93,6 + √8736) / (2 * 20,8) y₁ ≈ 1,2

y₂ = (-93,6 - √8736) / (2 * 20,8) y₂ ≈ -4,5

Таким образом, уравнение (16y - 24) * (3,9 + 1,3y) = 0 имеет два различных решения: y₁ ≈ 1,2 и y₂ ≈ -4,5.