Question

Решите неравенство |2x+4|≤7

Answer 1

|2х+4|≤7
|2|≤7
2≤7
я думаю так

Answer 2

Мы можем решить данное неравенство, разбив его на два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. Если $2x+4 \geq 0$, тогда $|2x+4|=2x+4$, и неравенство можно записать в виде:

$$2x+4\leq7$$

Решая это неравенство, получаем:

$$2x\leq3$$

$$x\leq\frac{3}{2}$$

2. Если $2x+4 < 0$, тогда $|2x+4|=-(2x+4)$, и неравенство можно записать в виде:

$$-(2x+4)\leq7$$

Решая это неравенство, получаем:

$$2x\geq-11$$

$$x\geq-\frac{11}{2}$$

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал $\boxed{-\frac{11}{2}\leq x\leq\frac{3}{2}}$.