Question

решите уравнение: а)log(x^2+8x) по основанию 1/3 =-2 б)log 25/x+log корень из 5x=2 (оба логарифма по основаниям 5)

Answer 1

а) log по основанию 1/3 (х^2+ 8х)=-2

х^2+8х=(1/3) степень -2

х2+8х-9=0

D=100

Х1=1

Х2=-9( при проверки у меня этот корень не подошел).

 

б) 23+gmn5x * 5/x = 25

x не равняеться 0

23+ gmn 5x *x =25

gmn5x *x=2

возведем в квадрат

5х*х^2=4

х^3=4/5

х=3^gmn 4/5

 

*gmn корень

 

Answer 2

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

а) Для решения уравнения log(x^2 + 8x) по основанию 1/3 = -2, мы должны применить свойство логарифма, согласно которому log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

В данном случае, у нас есть уравнение log(x^2 + 8x) по основанию 1/3 = -2. Применяя свойство логарифма, получим:

1/3^(-2) = x^2 + 8x

Теперь решим это уравнение:

3^2 = x^2 + 8x

9 = x^2 + 8x

Перенесём все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

x^2 + 8x - 9 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 9)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x + 9 = 0 => x = -9

x - 1 = 0 => x = 1

Ответ: уравнение log(x^2 + 8x) по основанию 1/3 = -2 имеет два решения: x = -9 и x = 1.

б) Для решения уравнения log(25/x) + log(√(5x)) = 2 (оба логарифма по основаниям 5), мы можем использовать свойства логарифмов для объединения логарифмов в один и применить обратную операцию экспоненты.

Используя свойство логарифма log_a(b) + log_a(c) = log_a(b * c), у нас получится:

log(25/x * √(5x)) = 2

Теперь применим обратную операцию экспоненты к обоим сторонам уравнения:

25/x * √(5x) = 5^2

25/x * √(5x) = 25

Умножим обе стороны уравнения на x:

√(5x) * 25 = 25x

Упростим:

25√(5x) = 25x

Теперь возведём обе стороны уравнения в квадрат:

(25√(5x))^2 = (25x)^2

625 * 5x = 625x^2

3125x = 625x^2

Разделим обе стороны уравнения на x:

3125 = 625x

Теперь разделим обе стороны на 625:

5 = x

Ответ: уравнение log(25/x) + log(√(5x)) = 2 (оба логарифма по основаниям 5) имеет одно решение: x = 5.