Question

1. Разложите на множители: 1. а^2-6а+9= 2. 4х^2+4ху+у^2= 2. упростить выражения: 1. (с-2)(с+3)-(с-1):2= 2. 3(a+c)^2-6ac=

Answer 1

1) a²-6a+9=(a-3)²
    4x²+4xy+y²=(2x+y)²
(4x²=(2x)², 4xy=2.2x.y)
2)(c-2)(c+3)-(c-1):2=c²+3c-2c-6-c/2+1/2=c²+0,5c-5,5
   3(a+c)²-6ac=3(a²+2ac+c²)-6ac=3a²+6ac+3c²-6ac=3a²+3c²

Answer 2

1. Разложение на множители:

2. а^2 - 6а + 9 = (а - 3)^2

   Разложение данного выражения на множители дает квадрат с разностью: а^2 - 6а + 9 = (а - 3)(а - 3) = (а - 3)^2

3. 4х^2 + 4ху + у^2 = (2х + у)^2

   Разложение данного выражения на множители дает квадрат суммы: 4х^2 + 4ху + у^2 = (2х + у)(2х + у) = (2х + у)^2

4. Упрощение выражений:

5. (с - 2)(с + 3) - (с - 1) : 2 = (с^2 + с - 6) - (с - 1) : 2

   Раскрываем скобки и упрощаем:

   (с^2 + с - 6) - (с - 1) : 2 = с^2 + с - 6 - (с - 1) / 2

   Далее, упрощаем выражение внутри скобок:

   с^2 + с - 6 - (с - 1) / 2 = с^2 + с - 6 - с / 2 + 1 / 2

   Объединяем подобные слагаемые:

   с^2 + с - 6 - с / 2 + 1 / 2 = с^2 + с - с / 2 - 5 / 2

   Далее, объединяем схожие слагаемые:

   с^2 + с - с / 2 - 5 / 2 = с^2 + (2с - с) / 2 - 5 / 2 = с^2 + с / 2 - 5 / 2

   Ответ: с^2 + с / 2 - 5 / 2

6. 3(a + c)^2 - 6ac

   Раскрываем квадрат и упрощаем:

   3(a + c)^2 - 6ac = 3(a^2 + 2ac + c^2) - 6ac

   Далее, умножаем каждый член на 3:

   3(a^2 + 2ac + c^2) - 6ac = 3a^2 + 6ac + 3c^2 - 6ac

   Объединяем подобные слагаемые:

   3a^2 + 6ac + 3c^2 - 6ac = 3a^2 + (6ac - 6ac) + 3c^2

   Упрощаем выражение:

   3a^2 + (6ac - 6ac) + 3c^2 = 3a^2 + 3c^2

   Ответ: 3a^2 + 3c^2