Question

ПОЖААЛУЙСТА Известно, что ctga=-2. Найдите 2cos^2a-7sin^2a/3cos^2a+4sina cosa

Answer 1

Tg3pi/4+2 cos 5 pi/3= 4sin7pi/6+ctg5pi/4=

2cos^2a-cos2a= 4sina*cosa*cos2a= найдите cos2a,если sina=1/корень из 3  найдите sin2a,если cosa=-1/корень из 5 и pi/2 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать значение ctga = -2.

Используя соотношение тангенса ctga = sin(a)/cos(a), мы можем выразить sin(a) и cos(a) через ctga:

ctga = sin(a)/cos(a)

sin(a) = ctga * cos(a)

cos(a) = 1 / √(1 + ctga^2)

Теперь мы можем заменить sin(a) и cos(a) в исходном выражении:

2cos^2(a) - 7sin^2(a) / (3cos^2(a) + 4sin(a)cos(a))

= 2 * (1 / √(1 + ctga^2))^2 - 7 * (ctga * (1 / √(1 + ctga^2)))^2 / (3 * (1 / √(1 + ctga^2))^2 + 4 * ctga * (1 / √(1 + ctga^2)) * (1 / √(1 + ctga^2)))

= 2 / (1 + ctga^2) - 7 * ctga^2 / (3 + 4 * ctga + 3 * ctga^2)

Теперь мы можем подставить значение ctga = -2 в данное выражение:

= 2 / (1 + (-2)^2) - 7 * (-2)^2 / (3 + 4 * (-2) + 3 * (-2)^2)

= 2 / (1 + 4) - 7 * 4 / (3 - 8 + 12)

= 2 / 5 - 28 / 7

= 2/5 - 4

= -18/5

Итак, полученный результат равен -18/5.