Question

3x/x^2- 25= x/ 5-x. Помогите решить пожалуйста!!! По алгебре 8 класс

Answer 1

3х/ (х - 5 )(х +5 ) = х / х - 5 При х не равном  5 и -5 получим 
3х = х (х + 5 )
3х = х2 + 5х
х2 + 5х - 3х =0
х2 + 2х = 0
х( х+ 2) =0
х =0 или х+ 2 =0 , х =-2
ответ : -2; 0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

1. Начнем с приведения дробей к общему знаменателю. Знаменатели у нас равны x^2 - 25 и 5 - x. Заметим, что x^2 - 25 это разность квадратов и может быть факторизовано как (x - 5)(x + 5), поэтому наше уравнение можно переписать следующим образом:

3x / (x - 5)(x + 5) = x / (5 - x).

2. Теперь у нас есть общий знаменатель. Умножим каждую дробь на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

3x * (5 - x) = x * (x - 5)(x + 5).

3. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

15x - 3x^2 = x(x^2 - 25).

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

0 = x^3 - 25x - 3x^2 - x^3.

5. Упростим выражение, объединяя одинаковые члены:

0 = -3x^2 - 25x.

6. Факторизуем полученное выражение:

0 = x(-3x - 25).

Теперь у нас есть два возможных значения x: x = 0 и -3x - 25 = 0.

7. Решим первое уравнение:

x = 0.

8. Решим второе уравнение:

-3x - 25 = 0. -3x = 25. x = -25/3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -25/3.