Question

Фермеру надо вспахать 120 га поля. Он превысил дневную норму на 2 га, поэтому всё поле вспахал на 5 дней раньше запланированного срока. Сколько дней фермер пахал поле? Фермер пахал поле дн(-я, -ей). (Если необходимо, ответ округли до десятых.)

Answer 1

Ответ: фермер вспахал поле за 15 дней.

Объяснение:

Пусть дневная норма фермера - х.   ⇒

120/х-120/(х+2)=5

120*(x+2)-120x=5*(x*(x+2))

120x+240-120x=5x²+10x

5x²+10x-240=0  |÷5

x²+2x-48=0      D=196      √D=14

x₁=6        x₂=-8  ∉      ⇒

Дневная норма фермера 6 га.

Новая дневная норма фермера: 6+2=8 (га).    ⇒

120:8=15 (дней).

Answer 2

Первоначально фермер должен был вспахивать по x га в день

Но он пахал по x+2

Он должен был вспахать поле 120/x

Но вспахал за 120/x+2

Имеем уравнение

120/x=(120/x+2)+5

120(x+2)-120x-5x(x+2)=0

240-5x**2-10x=0

-5x**2-10x+240=0

x**2+2x-48=0

X=6

Значит когда он увеличил скорость он пахла по 8 га в дней

Все роле он вспахал за

120:8=15 дней

Ответ : 15 дней

Answer 3

Давайте разберемся. Фермеру нужно вспахать 120 гектаров поля. Он превысил дневную норму на 2 гектара, поэтому всё поле было вспахано на 5 дней раньше запланированного срока.

Итак, фермер вспахал поле на 120 гектаров и превысил норму на 2 гектара. Значит, он вспахал 120 + 2 = 122 гектара.

Для того чтобы узнать, сколько дней фермер пахал поле, нужно разделить общее количество вспаханного поля на его дневную норму.

Пусть Х - количество дней, которые фермер пахал поле. Тогда уравнение будет выглядеть так: Х * дневная норма = общее количество вспаханного поля.

Дневная норма - это количество гектаров, которые фермер вспахивает за один день. Мы не знаем точное значение дневной нормы, поэтому назовем его У.

У * Х = 122 гектара.

Также известно, что фермер вспахал поле на 5 дней раньше запланированного срока. Значит, общее количество дней, которые фермер пахал поле, составляет Х + 5.

Теперь у нас есть два уравнения: У * Х = 122 Х + 5 = Х

Решим эти уравнения.

Из второго уравнения видно, что Х = 5.

Подставим это значение в первое уравнение:

У * 5 = 122

Теперь найдем значение У:

У = 122 / 5 = 24,4

Таким образом, фермер пахал поле 5 дней (округляем до целого значения)