Question

Известно, что a+b=9, ab=-12. Найдите значение выражения (a-b)².

Answer 1

A+b=9
a*b=-12

По теореме Виета:
$(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2\\ 9^2-(4*(-12))=81+48=129$

Ответ: 129

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться методом подстановки.

У нас даны два уравнения:

1. a + b = 9
2. ab = -12

Мы можем найти значения a и b, используя эти уравнения.

Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую. Допустим, выразим a: a = 9 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для a во второе уравнение: (9 - b)b = -12

Раскроем скобки: 9b - b^2 = -12

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: b^2 - 9b - 12 = 0

Это квадратное уравнение можно решить, используя методы решения квадратных уравнений, например, формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена. Решив его, мы найдем два значения b.

После нахождения значений b, мы можем подставить их обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения a.

После нахождения a и b мы можем вычислить значение (a - b)^2, используя найденные значения.