Question

цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и тоже число процентов от предыдущей цены. Определите , на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника , если, выставленный на продажу за 20000 рублей , через два года был продан за 18432 рубля

Answer 1

Х-уменьшалось каждый год
20000*(100/(100-х))²=18432
(100/(100-х))²=20000/18432=10000/9216=(100/96)²
100/(100-х)=100/96
100-х=96
х=4%

Answer 2

$x^2= \frac{18432}{20000} =0.9216 \\ x= \sqrt{0.9216} =0.96$
х=1-0.96=0.04 = 4%

Answer 3

Чтобы определить, на сколько процентов уменьшалась цена холодильника каждый год, мы можем использовать формулу для нахождения процентного изменения.

Пусть х - процентное уменьшение цены холодильника каждый год.

Согласно условию, цена холодильника за первый год составляет 20000 рублей. Через два года он продан за 18432 рубля.

Первоначальная цена после первого года с учетом уменьшения на х процентов будет: 20000 - (х/100) * 20000 = 20000 - 200х рублей.

Цена после второго года с учетом уменьшения на х процентов будет: (20000 - 200х) - (х/100) * (20000 - 200х) = 18432 рубля.

Мы можем решить это уравнение относительно х:

(20000 - 200х) - (х/100) * (20000 - 200х) = 18432.

Упростим его:

20000 - 200х - (20000 - 200х) * х/100 = 18432.

Умножим каждый член уравнения на 100 для избавления от дробей:

20000 * 100 - 200 * х * 100 - (20000 - 200 * х) * х = 18432 * 100.

2000000 - 20000 * х - (20000 - 200 * х) * х = 1843200.

Раскроем скобки:

2000000 - 20000 * х - 20000 * х + 200 * х^2 = 1843200.

Упростим:

200 * х^2 - 40000 * х + 200000 = 1843200.

200 * х^2 - 40000 * х + 200000 - 1843200 = 0.

200 * х^2 - 40000 * х - 1643200 = 0.

Решим это квадратное уравнение для х с помощью формулы квадратного корня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 200, b = -40000, c = -1643200.

Вычислим значение х:

х = (-(-40000) ± √((-40000)^2 - 4 * 200 * (-1643200))) / (2 * 200).

х = (40000 ± √(1600000000 + 1314560000)) / 400.

х = (40000 ± √(2914560000)) / 400.

х = (40000 ± 54001.2) / 400.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. х = (40000 + 54001.2) / 400 = 94001.2 / 400 = 235.003.

2. х = (40000 - 54001.2) / 400 = -14001.2 / 400 = -35