Question

2x³+x²-8x=4рішити рівняння

Answer 1

2х³+х²-8х=4
2х³+х²-8х-4=0
(2х³+х²)+(-8х-4)=0
х²(2х+1)-4(2х+1)=0
(2х+1)(х²-4)=0

1) 2х+1=0
2х=-1
х=-0,5

2) х²-4=0
(х-2)(х+2)=0
х=2 х=-2

Answer 2

Для вирішення даного рівняння, я використаю метод розв'язання кубічних рівнянь.

1. Приведемо рівняння до канонічного вигляду: 2x³ + x² - 8x - 4 = 0

2. Проведемо заміну змінної: Позначимо x² = y. Тоді рівняння прийме вигляд: 2y² + y - 8x - 4 = 0

3. Знайдемо корені квадратного рівняння 2y² + y - 8x - 4 = 0. Використовуючи квадратну формулу, отримаємо: y = (-1 ± √(1 + 4(2)(8x + 4))) / (4) = (-1 ± √(1 + 64x + 32)) / 4 = (-1 ± √(65 + 64x)) / 4

4. Підставимо отримані значення y в початкову заміну: x² = (-1 ± √(65 + 64x)) / 4

5. З'ясуємо значення x: a) x² = (-1 + √(65 + 64x)) / 4 Розв'язуємо це квадратне рівняння для x. b) x² = (-1 - √(65 + 64x)) / 4 Розв'язуємо це квадратне рівняння для x.

6. Отримаємо значення x, які задовольняють початкове рівняння.

Цей метод дозволить вирішити задане рівняння 2x³ + x² - 8x = 4.