Question

Между числами -1 и -81 вставьте три числа так,чтобы получилась геометрическая прогрессия

Answer 1

-3; -9; -27
Разность геометрической прогрессии q= 3

Answer 2

Чтобы получить геометрическую прогрессию между числами -1 и -81, необходимо вставить три числа так, чтобы каждое последующее число было произведением предыдущего числа на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии.

Дано: a = -1 и b = -81.

Мы знаем, что b = a * r^3, где r - знаменатель прогрессии, а r^3 - третья степень знаменателя.

Так как -81 = -1 * r^3, то мы можем найти знаменатель прогрессии:

r^3 = -81 / -1 r^3 = 81

Теперь найдем третий корень из 81:

r = ∛81 r = 4

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 4. Теперь мы можем найти остальные числа, умножая каждое последующее число на 4:

a * r = -1 * 4 = -4 (первое число) a * r^2 = -1 * 4^2 = -1 * 16 = -16 (второе число) a * r^3 = -1 * 4^3 = -1 * 64 = -64 (третье число)

Итак, числа, которые нужно вставить, чтобы получилась геометрическая прогрессия между -1 и -81, следующие: -4, -16 и -64.