Question

Расстояние между двумя пристанями равно 150 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 3 ч лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению? км. Сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения? км

Answer 1

V1=V2-x
3(x-4+x+4)=150
6x=150|:6
x=25(км/ч)-V1=V2
S=(25+3)3=84(км)
S2=150-84=66(км)

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде будет обозначена как V км/ч.

При плытии по течению лодка движется быстрее, поэтому ее скорость составляет V + 4 км/ч. При плытии против течения лодка движется медленнее, поэтому ее скорость составляет V - 4 км/ч.

За 3 часа обе лодки встретились, значит, общий пройденный путь обеих лодок составляет 150 км.

Для лодки, плывущей по течению: Расстояние, которое она прошла за 3 часа, равно (V + 4) * 3 км.

Для лодки, плывущей против течения: Расстояние, которое она прошла за 3 часа, равно (V - 4) * 3 км.

Используя выражение общего пройденного пути и соответствующие формулы, мы можем составить уравнение:

(V + 4) * 3 + (V - 4) * 3 = 150

Раскрываем скобки и упрощаем:

3V + 12 + 3V - 12 = 150

6V = 150

V = 150 / 6

V = 25

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 25 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать расстояния:

Для лодки, плывущей по течению: Расстояние = (V + 4) * 3 = (25 + 4) * 3 = 29 * 3 = 87 км.

Для лодки, плывущей против течения: Расстояние = (V - 4) * 3 = (25 - 4) * 3 = 21 * 3 = 63 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 87 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 63 км до места встречи.