Question

Решить уравнения))1)х^2+2 корень из 5 х-20=02)х^2-4 корень из 2х+4=0

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. Дано уравнение: x^2 + 2√5x - 20 = 0

Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или, если заметим, что это квадратный трёхчлен, то можно воспользоваться его факторизацией. Давайте воспользуемся факторизацией:

Перепишем уравнение в виде: (x + a)(x + b) = 0, где a и b - числа, умножение которых даёт константу -20, а их сумма даёт коэффициент при x, то есть 2√5.

Мы видим, что -10 * 2 = -20 и -10 + 2 = 2,√5

Таким образом, факторизованное уравнение будет иметь вид: (x - 10)(x + 2√5) = 0

Итак, получаем два возможных значения x:

x - 10 = 0 => x = 10 или x + 2√5 = 0 => x = -2√5

Таким образом, решениями уравнения являются x = 10 и x = -2√5.

2. Дано уравнение: x^2 - 4√2x + 4 = 0

Давайте решим его, также используя факторизацию:

(x - a)(x - b) = 0

Мы ищем числа a и b, умножение которых даёт 4, а их сумма даёт -4√2.

В данном случае a и b будут равны -2√2, так как (-2√2)(-2√2) = 4 и -2√2 + (-2√2) = -4√2.

Факторизованное уравнение выглядит следующим образом: (x - (-2√2))(x - (-2√2)) = 0

Упрощаем его: (x + 2√2)(x + 2√2) = 0

Получаем единственное значение x:

x + 2√2 = 0 => x = -2√2

Таким образом, решением уравнения является x = -2√2.