Question

Помогите решить найдите координаты точек пересечения прямой с осью х и осью у а у 1/3х+1

Answer 1

Точки пересечения с осями координат имеют вид:
1) А(0;0; ZA) - точка пересечения с осью аппликат OZ,
2) B(0, YB, 0) - пересечение с осью ординат OY,
3) C(XC, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.

Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 1) х=0, у =0, найдем 2z - 5 = 0
ZA = 5/2,
Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 2) х=0, z =0, найдем - y - 5 = 0
YB = - 5,
Подставив в уравнение 3x - y + 2z - 5 = 0 условие 3) z=0, у =0, найдем 3x - 5 = 0
XC = 5/3,

ОТВЕТ:
1) А(0;0; 5/2) - точка пересечения с осью аппликат OZ,
2) B(0, -5, 0) - пересечение с осью ординат OY,
3) C(5/3, 0, 0) - пересечение с осью абсцисс OX.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем найти координаты точек пересечения прямой с осями координат, подставив значения (0, y) и (x, 0) в уравнение прямой.

Уравнение прямой дано как y = (1/3)x + 1.

1. Чтобы найти точку пересечения с осью х (ось ординат), мы должны найти значение y, когда x равно 0. Подставим x = 0 в уравнение прямой:

   y = (1/3)(0) + 1 = 0 + 1 = 1

   Точка пересечения с осью х будет (0, 1).

2. Чтобы найти точку пересечения с осью у (ось абсцисс), мы должны найти значение x, когда y равно 0. Подставим y = 0 в уравнение прямой и решим уравнение относительно x:

   0 = (1/3)x + 1

   (1/3)x = -1

   Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

   x = -3

   Точка пересечения с осью у будет (-3, 0).

Таким образом, координаты точек пересечения прямой с осями х и у будут (0, 1) и (-3, 0) соответственно.