Question

Ребят срочно!!Найти значение выражения ctg²45+cos60-cos²60+3/4ctg²60

Answer 1

Ctg45=1 
Cos60=1/2
Sin^2(60)= 3/4
3/4 сtg^2(60)=1/4
Представляем в выражении:
1+1/2-3/4+1/4=1

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения по порядку:

1. ctg^2(45): ctg(45) = 1 / tan(45) Значение tangens 45 градусов равно 1, так как катеты прямоугольного треугольника равны, поэтому отношение противолежащего и прилежащего катетов будет равно 1. Следовательно, ctg(45) = 1. Тогда ctg^2(45) = (ctg(45))^2 = 1^2 = 1.

2. cos(60): Косинус 60 градусов известен и равен 1/2.

3. cos^2(60): (cos(60))^2 = (1/2)^2 = 1/4.

4. ctg^2(60): ctg(60) = 1 / tan(60) Тангенс 60 градусов равен sqrt(3), так как отношение противолежащего и прилежащего катетов равно sqrt(3). Следовательно, ctg(60) = 1 / sqrt(3). Тогда ctg^2(60) = (ctg(60))^2 = (1 / sqrt(3))^2 = 1/3.

Теперь, подставим найденные значения в исходное выражение:

ctg^2(45) + cos(60) - cos^2(60) + (3/4) * ctg^2(60) = 1 + 1/2 - 1/4 + (3/4) * (1/3) = 1 + 1/2 - 1/4 + 1/4 = 1 + 1/2 = 3/2.

Таким образом, значение данного выражения равно 3/2.