Question

Разложите на множители 3y(x+y)+x(x+y). xm-5n+5m-xn

Answer 1

3y(x+y)+x(x+y). = (3+х)(х+у); xm-5n+5m-xn = х(m-n)+5(m-n) = (x+5)(m-n)

Answer 2

Давайте разложим выражения на множители поэлементно.

1. 3y(x+y) + x(x+y)

   Раскроем скобки: 3yx + 3y^2 + x^2 + xy

   Теперь группируем слагаемые: (3yx + xy) + (3y^2 + x^2)

   Факторизуем общий множитель в каждой группе: xy(3 + 1) + (3y^2 + x^2)

   Упрощаем: 4xy + 3y^2 + x^2

   Таким образом, разложение на множители будет: 4xy + 3y^2 + x^2.

2. xm - 5n + 5m - xn

   Перегруппируем слагаемые: (xm - xn) + (5m - 5n)

   Факторизуем общий множитель в каждой группе: x(m - n) + 5(m - n)

   Упрощаем: (x + 5)(m - n)

   Итак, разложение на множители будет: (x + 5)(m - n).