Question

Знайти область визначення функції y=ln(5x-2)

Answer 1

5x - 2 > 0 
5x > 2 
x > 0,4

D(y) = ( 0,4; + ∞)

Answer 2

Функція $y = \ln(5x - 2)$ визначена, коли вираз $5x - 2$ у підлогарифмі більший за нуль, тобто:

$5x - 2 > 0$

Додамо 2 до обох боків нерівності:

$5x > 2$

Тепер поділимо обидві частини на 5:

$x > \frac{2}{5}$

Отже, область визначення функції $y = \ln(5x - 2)$ складається з усіх значень $x$, більших за $\frac{2}{5}$.