Question

1/(∛3+∛2) Избавьтесь от корня в знаменателе

Answer 1

1*(√3-√2)/(√3+√2)*(√3-√2)=√3-√2/3-2=√3-√2/1

Answer 2

Чтобы избавиться от корня в знаменателе выражения 1/(∛3+∛2), нужно использовать метод рационализации знаменателя. Для этого мы умножим исходное выражение на такую конъюгацию знаменателя, которая уберет корень.

Для начала, представим ∛3+∛2 в виде суммы двух кубических корней: ∛3+∛2 = (∛3+∛2) * (1) = (∛3+∛2) * (∛3-∛2) / (∛3-∛2) = (∛3)^2 - (∛2)^2 / (∛3-∛2) = 3 - 2 / (∛3-∛2) = 1 / (∛3-∛2)

Теперь у нас есть равносильное выражение: 1/(∛3+∛2) = (∛3-∛2)/(∛3-∛2)

Умножим исходное выражение на эту равносильную дробь: 1/(∛3+∛2) * (∛3-∛2)/(∛3-∛2) = (∛3-∛2)/(∛3-∛2) * (∛3-∛2)/(∛3-∛2)

Числитель и знаменатель равны, поэтому: (∛3-∛2)/(∛3-∛2) = 1

Таким образом, результат выражения 1/(∛3+∛2) равен 1.