Question

Решите пожалуйста. 1.Один из внутренних односторонних углов,образованных при пересечении двух параллельных прямых, в 3 раза больше другого. Чему равны эти углы?2.В прямоугольном треугольнике ACB угол С равен =90 градусов,Е принадлежит АС,F принадлежит АВ,причем EF параллельно СВ,EK-биссектриса треугольника АЕF. Чему равен угол АЕК?

Answer 1

............................................

Answer 2

Решениеееееееееееееееееееееееее

Answer 3

1. Пусть один из внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых, равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 3x градусов, так как он в 3 раза больше первого.

Сумма внутренних углов на пересечении параллельных прямых составляет 180 градусов (это следует из свойств параллельных линий). Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 3x = 180

4x = 180

x = 45

Таким образом, один угол равен 45 градусов, а другой - 3 * 45 = 135 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике ACB, где угол С равен 90 градусов, пусть угол АЕК равен x градусов.

Так как EF параллельно СВ и EK является биссектрисой угла АЕF, то угол АЕK будет равен половине угла АЕF. То есть, угол АЕK будет равен (1/2) * угол АЕF.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x = (1/2) * угол АЕF

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Так как угол С равен 90 градусов, то угол А + угол В + угол С = 180 градусов. Поскольку угол С равен 90 градусов, то угол А + угол В = 90 градусов.

Так как EF параллельно СВ, то угол АЕF и угол А равны (это соответствующие углы при параллельных прямых). То есть, угол АЕF = угол А.

Таким образом, угол А + угол АЕF = 90 градусов.

Заменим угол АЕF в уравнении:

угол А + (1/2) * угол АЕF = 90

угол А + (1/2) * угол А = 90

(3/2) * угол А = 90

угол А = (2/3) * 90

угол А = 60

Таким образом, угол АЕК равен (1/2) * угол АЕF = (1/2) * 60 = 30 градусов.