Question

ПОМОГИТЕ!!!!!! Алгебра - 8 класс. Найдите координаты точки пересечения графика функции  y =  - корень из x с прямой x+4y+3 = 0.

Answer 1

Приравняем 
$x+4y+3=0\\ y=\frac{-x-3}{4}\\ \frac{-x-3}{4}=-\sqrt{x}\\ -x-3=-4\sqrt{x}\\ x+3=4\sqrt{x}\\ x^2+6x+9=16x\\ x^2-10x+9=0\\ D=100-4*1*9=8^2\\ x_{1}=\frac{10+8}{2}=9\\ x_{2}=\frac{10-8}{2}=1$
то есть (9;-3)  (1;-1) 

Answer 2

Я думала надо график чертить а здесь совсем просто смотри фото

Answer 3

Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции y = -√x с прямой x + 4y + 3 = 0, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Первым шагом приведем уравнение прямой к виду y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - свободный член:

x + 4y + 3 = 0 4y = -x - 3 y = (-1/4)x - 3/4

Теперь мы имеем систему уравнений:

y = -√x y = (-1/4)x - 3/4

Для решения этой системы подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

-√x = (-1/4)x - 3/4

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

(-1/4)x - 3/4 + √x = 0

Упростим это уравнение:

(-1/4)x + √x = 3/4

Перейдем к квадратным корням для избавления от иррациональности:

• x/4 + √x = 3/4

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(- x/4 + √x)^2 = (3/4)^2 (x^2/16) - (x√x/4) + (x√x/4) - (x^3/16) = 9/16

Упростим это уравнение:

(x^2 - x^3)/16 = 9/16

Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 - x^3 = 9

Теперь приведем уравнение к кубическому виду:

x^3 - x^2 + 9 = 0

Решение этого уравнения является нетривиальным и не может быть найдено в общем виде с помощью алгебраических методов. Оно требует применения численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение x.