Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 14 БАЛЛОВ Решите уравнение способом разложения на множители: 1) х²-100=0; 2) 49-х²=0; 3) х²-7=0; 4) х²-12=0; 5) 7х²-63=0; 6) 5х²-35=0; 7) 64х²-25=0; 8) 2х²-50=0; 9) 6х²-30=0; 10) 25х²-81=0;

Answer 1

1) х² - 100 = 0
(х - 10)(х + 10) = 0
х = 10; х = -10
Ответ: 10; -10

2) 49 - х² = 0
(7 - х)(7 + х) = 0
х = 7; х = -7
Ответ: 7; -7

3) х² - 7 = 0
(х - √7)(х + √7) = 0
х = √7; х = -√7
Ответ: √7; -√7

4) х² - 12 = 0 
(х - √12)(х + √12) = 0
х = √12; х = -√12
Ответ: √12; -√12

5) 7х² - 63 = 0
7(х² - 9) = 0
7(х - 3)(х + 3) = 0
х = 3; х = -3
Ответ: 3; -3

6) 5х² - 35 = 0
5(х² - 7) = 0
5(х - √7)(х + √7) = 0
х = √7; х = -√7
Ответ: √7; -√7

7) 64х² - 25 = 0
(8х - 5)(8х + 5) = 0
х = 5/8; х = -5/8
Ответ: 5/8; -5/8

8) 2х² - 50 = 0
2(х² - 25) = 0
2(х - 5)(х + 5) = 0
х = 5; х = -5
Ответ: 5; -5

9) 6х² - 30 = 0
6(х² - 5) = 0
6(х - √5)(х + √5) = 0
х = √5; х = -√5
Ответ: √5; -√5

10) 25х² - 81 = 0
(5х - 9)(5х + 9) = 0
х = 1,8; х = -1,8
Ответ: 1,8; -1,8

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение способом разложения на множители:

1. x² - 100 = 0 Разложим разность квадратов: (x - 10)(x + 10) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - 10 = 0 или x + 10 = 0. Решим каждое уравнение: x - 10 = 0 => x = 10 x + 10 = 0 => x = -10 Итак, решения уравнения: x = 10 или x = -10.

2. 49 - x² = 0 Разложим разность квадратов: (7 - x)(7 + x) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: 7 - x = 0 или 7 + x = 0. Решим каждое уравнение: 7 - x = 0 => x = 7 7 + x = 0 => x = -7 Итак, решения уравнения: x = 7 или x = -7.

3. x² - 7 = 0 Нам здесь необходимо разложить на множители x² - 7. Данное уравнение не может быть разложено на множители с целыми коэффициентами. Чтобы найти решения, воспользуемся квадратным корнем. √(x² - 7) = 0 => x = ±√7 Итак, решения уравнения: x = √7 или x = -√7.

4. x² - 12 = 0 Разложим на множители: (x - √12)(x + √12) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - √12 = 0 или x + √12 = 0. Решим каждое уравнение: x - √12 = 0 => x = √12 x + √12 = 0 => x = -√12 Итак, решения уравнения: x = √12 или x = -√12.

5. 7x² - 63 = 0 Разделим каждый член на 7: x² - 9 = 0 Разложим на множители: (x - 3)(x + 3) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - 3 = 0 или x + 3 = 0. Решим каждое уравнение: x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3 Итак, решения уравнения: x = 3 или x = -3