Question

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 9 до 18 включительно

Answer 1

158 789 030 400 - Их произведение. Оканчивается на 2 нуля.
Удачи!

Answer 2

Чтобы определить, сколько нулей содержится в конце произведения всех натуральных чисел от 9 до 18 включительно, нам необходимо посчитать количество пар 2 и 5 в разложении каждого числа на простые множители, так как пара 2 и 5 дает ноль в конце числа.

Чтобы найти количество пар 2 и 5 в разложении каждого числа, сосредоточимся на количестве пятерок (так как обычно пятерок меньше, чем двоек, в разложении каждого числа).

В данном случае нам нужно учесть числа от 10 до 18, так как только они содержат пятерки в разложении на простые множители.

Число 10 содержит одну пятерку. Число 11 не содержит пятерок. Число 12 содержит две пятерки. Число 13 не содержит пятерок. Число 14 не содержит пятерок. Число 15 содержит одну пятерку. Число 16 не содержит пятерок. Число 17 не содержит пятерок. Число 18 содержит одну пятерку.

Теперь сложим количество пятерок для каждого числа: 1 + 0 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 = 5.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 9 до 18 включительно заканчивается пятью нулями.