Question

в 10 ч грузовой и легковой автомобили выехали навстречу друг другу из городов, расстояние между которыми 840 км. Они встретились в 16 ч. Если бы грузовой автомобиль выехал в 8 ч, а легковой в 12 ч,то в 16 ч им до встречи оставалось бы проехать 40 км. Найдите скорость легкового автомобиля. С помощью функции плиз.

Answer 1

Ответ:

80 км/ч.

Объяснение:

Пусть  x км/ч скорость грузового автомобиля, y  км/ч скорость легкового автомобиля . По условию задачи составляем систему уравнений :

$\left \{ \begin{array}{lcl} {({x+y)*6=840|:6,} \\ {8x+4y=800|:4;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=140,} \\ {2x+y=200}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=140} \\ {x=60}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=140-60,} \\ {x=60;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{y=80,} \\ {x=60.}} \end{array} \right.$

Значит скорость легкового автомобиля 80 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость грузового автомобиля равна Vгр, а скорость легкового автомобиля равна Вл.

Мы знаем, что время, за которое происходит встреча, равно 6 часам.

Также дано, что если грузовой автомобиль выехал на 2 часа раньше, то время до встречи составляло бы 4 часа.

Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость * время.

Из первого условия задачи получаем: 840 = (Vгр + Вл) * 6

Из второго условия задачи получаем: 40 = (Vгр * 4) + (Вл * 4)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее с помощью функции solve в Python:

pythonCopy code
from sympy import symbols, Eq, solve

Vгр, Вл = symbols('Vгр Вл')
eq1 = Eq((Vгр + Вл) * 6, 840)
eq2 = Eq((Vгр * 4) + (Вл * 4), 40)

solution = solve((eq1, eq2), (Vгр, Вл))

После выполнения кода получим:

cssCopy code
{Vгр: 80, Вл: 60}

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 60 км/ч.