Question

Известны градусные меры односторонних углов, которые образованы при пересечении двух прямых a и b третьей прямой c. Установите в каждом из следующих случаев, будут ли параллельный прямые а и b, если односторонние углы равны: 1) 80º и 100º ; 2) 35º и 150º Помогите пожалуйста

Answer 1

 Прямые а и b параллельны , α и β - внутренние односторонние углы => 
 => α+β=180
1) 80+100=180 => aIIb
2) 35+150=185 ≠ 180 => a, b не параллельны

Answer 2

Чтобы определить, будут ли прямые a и b параллельными, основываясь на градусных мерах односторонних углов, сформулируем следующее правило:

Если односторонние углы, образованные при пересечении двух прямых третьей прямой, равны, то эти две прямые параллельны.

Применим это правило к каждому из представленных случаев:

1. Если односторонние углы равны 80º и 100º, то прямые a и b не будут параллельными. Разница в градусной мере указывает на то, что прямые пересекаются и не являются параллельными.

2. Если односторонние углы равны 35º и 150º, то прямые a и b также не будут параллельными. Разница в градусной мере указывает на то, что прямые пересекаются и не являются параллельными.

Таким образом, в обоих представленных случаях прямые a и b не являются параллельными.