Question

Решите систему неравенств 8+3x>2 и 1-2x>0 Помогите ребят!!! Срочно нужно! До завтра!!!

Answer 1

$\left \{ {{8+3x\ \textgreater \ 2} \atop {1-2x\ \textgreater \ 0}} \right.$  $\left \{ {{3x\ \textgreater \ -6} \atop {2x\ \textless \ 1}} \right. \left \{ {{x\ \textgreater \ -2} \atop {x\ \textless \ 0.5}} \right.$
Ответ: -2<x<0.5

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по порядку:

1. 8 + 3x > 2

Вычтем 8 из обеих частей:

3x > 2 - 8

3x > -6

Разделим обе части на 3 (при этом знак неравенства сохраняется, так как мы делим на положительное число):

x > -6/3

x > -2

Таким образом, первое неравенство даёт нам условие x > -2.

2. 1 - 2x > 0

Вычтем 1 из обеих частей:

-2x > -1

Разделим обе части на -2 (здесь знак неравенства меняется, так как мы делим на отрицательное число):

x < (-1)/(-2)

x < 1/2

Второе неравенство даёт нам условие x < 1/2.

Итак, решение системы неравенств будет состоять из интервала, где выполняются оба условия:

-2 < x < 1/2

Обратите внимание, что в данном случае интервал не включает граничные значения -2 и 1/2, так как в задаче указано строгое неравенство в каждом случае.