Question

Укажите число корней уравнения sinx=1/2 на отрезке [-pi/2;3pi/2]

Answer 1

2 корня

x=pi/6

x=5pi/6

Answer 2

Уравнение sin(x) = 1/2 имеет бесконечное количество решений на всей числовой оси. Однако, если мы ограничиваемся отрезком [-π/2, 3π/2], то мы ищем только те решения, которые попадают в этот интервал.

На отрезке [-π/2, 3π/2] существуют три значения, где sin(x) принимает значение 1/2. Они соответствуют углам, на которых синус равен 1/2, то есть x = π/6, x = 5π/6 и x = 9π/6 (или x = π/2).

Таким образом, уравнение sin(x) = 1/2 имеет три корня на отрезке [-π/2, 3π/2].