Question

Помогите решить пример (х-1)^4 -2(х-1)^2 -3=0 срочноооо!!!

Answer 1

(x-1)⁴-2(x-1)²-3=0
(x-1)²=v≥0
v²-2v-3=0   D=16 
v₁=-1  v₂=3
(x-1)²=3
x-1=+/-√3
x₁=1+√3      x₂=1-√3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить этот пример. Давайте рассмотрим его поэтапно.

Исходное уравнение: (x-1)^4 - 2(x-1)^2 - 3 = 0

Для удобства введем новую переменную: u = (x-1)^2

Тогда уравнение примет вид: u^2 - 2u - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -2 и c = -3.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Так как D > 0, у нас есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 ± 4) / 2

Теперь решим уравнение для двух случаев:

1. x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3

2. x = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, уравнение (x-1)^4 - 2(x-1)^2 - 3 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении была использована замена переменной для упрощения вычислений.