Question

Мотоциклист проехал 40 км от пункта А до пункта Б возвращаясь обратно со скоростью на 10 км ч меньше первоначальной он затратил на 20 минут Больше Найдите первоначальную скорость мотоциклиста

Answer 1

Пусть x - скорость первоначальная, тогда получаем уравнение

40/(x-10)-40/x=1/3  40х-40х+400/x(x-10)=1/3   x²-10x-1200=0  D=(-10)²-4·1·(-1200)=4900    x1,2=10±70/2  x1=40 x2=-30 (отриц. не может быть корнем) ответ :40 км/ч

Answer 2

Пусть первоначальная скорость мотоциклиста равна V км/ч.

В первом случае, когда он ехал от пункта А до пункта Б, он затратил время T1 = 40 / V часов.

Во втором случае, когда он возвращался обратно, его скорость была на 10 км/ч меньше, то есть (V - 10) км/ч. Он затратил время T2 = 40 / (V - 10) часов.

По условию, время T2 было на 20 минут (1/3 часа) больше, чем время T1:

T2 - T1 = 1/3

40 / (V - 10) - 40 / V = 1/3

Чтобы избавиться от дроби, можно умножить обе части уравнения на 3V(V - 10):

120V - 120(V - 10) = V(V - 10)

120V - 120V + 1200 = V^2 - 10V

V^2 - 10V - 1200 = 0

Это квадратное уравнение. Решив его, получим два корня: V = 40 и V = -30.

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому отбросим V = -30.

Таким образом, первоначальная скорость мотоциклиста равна 40 км/ч.