Question

Упроститье.15x^4/3(9x)^-2 / 3x(3x)^-2 Пожалуйста с объяснением

Answer 1

1) 3( 9х ) ^ - 2 = 3 • ( 1/81) х ^ -2 = 1/27 • х^- 2 = 1 / ( 27х^2 )
2) 15х^4 / ( 1 / 27х^2 )) = 405х^6
3) 3х( 3х )^-2 = 3х • ( 1 / 9х^2 ) = 1 / 3х
4) 405х^6 / ( 1 / 3х ) = 1215х^7
Ответ 1215х^7

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить правила степеней и умножения для упрощения числителя и знаменателя отдельно, а затем поделить числитель на знаменатель.

Давайте начнем с упрощения числителя. У нас есть две части в числителе: 15x^4/3 и (9x)^-2.

Для первой части (15x^4/3) мы можем использовать правило степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). Применяя это правило к нашей первой части, мы получаем 15^(1/3) * x^(4/3).

Для второй части ((9x)^-2) мы также можем использовать правило степени, но с отрицательной степенью. Правило гласит, что (a^m)^-n = a^(-m*n). Применяя это правило к нашей второй части, мы получаем (9x)^(-2) = 9^(-2) * x^(-2) = (1/9^2) * (1/x^2) = 1/(9^2 * x^2) = 1/(81x^2).

Теперь у нас упрощенный числитель: 15^(1/3) * x^(4/3) * 1/(81x^2).

Теперь давайте упростим знаменатель. У нас есть одна часть в знаменателе: 3x(3x)^-2.

Мы можем применить правило степени к (3x)^-2, чтобы получить (3x)^(-2) = 3^(-2) * x^(-2) = (1/3^2) * (1/x^2) = 1/(9x^2).

Теперь у нас упрощенный знаменатель: 3x * 1/(9x^2) = 1/(3x).

Наконец, мы делим числитель на знаменатель:

(15^(1/3) * x^(4/3) * 1/(81x^2)) / (1/(3x)).

Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

(15^(1/3) * x^(4/3) * 1/(81x^2)) * (3x/1).

Теперь мы можем упростить это выражение, умножая числитель и знаменатель:

(15^(1/3) * x^(4/3) * 3x) / (81x^2 * 1).

В числителе мы можем перемножить числа и переменные с одинаковыми основаниями, используя свойство умножения степеней: