Question

Найти проводную функции у=х^10+10х^3 У=2х^4-3х^6-4 У=х-е^х У=Limx-2^x Y=2cosx+3x+1

Answer 1

Ответ:

у=х^10+10х^3

Y=10x^9+30x^2

У=2х^4-3х^6-4

Y=8x^3-18x^5

У=х-е^х

Y=-е^х

У=Limx-2^x Y=?

y=2cosx+3x+1

Y=2(-sinx)+3=-2sinx+3

Answer 2

Для каждого из выражений, я могу найти производную функции по переменной x.

1. У = x^10 + 10x^3 Для нахождения производной, возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности, используя правило степенной производной: d/dx(x^n) = n * x^(n-1).

У' = d/dx(x^10) + d/dx(10x^3) = 10 * x^9 + 30 * x^2 = 10x^9 + 30x^2.

2. У = 2x^4 - 3x^6 - 4 Аналогично, возьмем производную от каждого слагаемого: У' = d/dx(2x^4) - d/dx(3x^6) - d/dx(4) = 8x^3 - 18x^5 - 0 = 8x^3 - 18x^5.

3. У = x - e^x Для нахождения производной от экспоненты e^x, мы используем цепное правило, где производная e^x равна самой функции, умноженной на производную x. У' = d/dx(x) - d/dx(e^x) = 1 - e^x.

4. Y = Lim(x->2) (2^x) Предел не требует нахождения производной. Он описывает поведение функции, когда x стремится к определенному значению. В данном случае, когда x стремится к 2, функция становится 2^2 = 4. Таким образом, Y = 4.

5. Y = 2cosx + 3x + 1 Для нахождения производной функции Y, мы возьмем производные от каждого слагаемого: Y' = d/dx(2cosx) + d/dx(3x) + d/dx(1) = -2sinx + 3 + 0 = -2sinx + 3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.