Question

Сократить дробь :( помощь нужна 9b-3 --------- 3√b+√3

Answer 1

(3√b-√3)(3√b+√3)/(3√b+√3)=3√b-√3

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы можем использовать рационализацию знаменателя. Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе.

Данная дробь выглядит следующим образом:

$\frac{9b-3}{3\sqrt{b}+\sqrt{3}}$

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на $3\sqrt{b}-\sqrt{3}$:

$\frac{(9b-3)(3\sqrt{b}-\sqrt{3})}{(3\sqrt{b}+\sqrt{3})(3\sqrt{b}-\sqrt{3})}$

Раскроем скобки в числителе:

$\frac{27b\sqrt{b}-9\sqrt{3}-9b+3\sqrt{3}}{9b-3}$

Заметим, что в числителе некоторые слагаемые могут сократиться:

$\frac{(27b-9b)\sqrt{b}+(-9\sqrt{3}+3\sqrt{3})}{9b-3}$

$\frac{18b\sqrt{b}}{9b-3}$

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна $\frac{18b\sqrt{b}}{9b-3}$.