Question

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 часа вернулась назад, затратив на стоянку 24 минуты. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/час

Answer 1

Так как моторка плыла вначале по течению потом против то скорость течения не учитываем.
4 часа 240 минут
240-24=216 минут понадобилось маторке на преодоление пути
21+21=42км составляет весь путь
216х60:42=309 секунд тратится на 1 км
в часе 3600 секунд
3600:309=11.65 км в час была средняя скорость моторки

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как V (км/час) и время, затраченное на движение от одной пристани до другой, как t (час). Тогда расстояние между пристанями равно V * t.

При движении против течения реки (от второй пристани к первой) общее время движения составит t + 4 часа. Таким образом, расстояние, пройденное лодкой в противоположном направлении (от второй пристани к первой), будет равно (V - 2) * (t + 4).

Мы знаем, что расстояние между пристанями составляет 21 км, поэтому можем записать следующее уравнение:

V * t = (V - 2) * (t + 4)

Распишем это уравнение:

Vt = Vt + 4V - 2t - 8

Вычтем Vt из обеих частей уравнения:

0 = 4V - 2t - 8

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

2t - 8 = 4V

2t = 4V + 8

t = 2V + 4

Теперь у нас есть уравнение, связывающее скорость лодки V и время t.

Также нам дано, что время стоянки составляет 24 минуты, или 24/60 = 0,4 часа. Таким образом, общее время движения от первой пристани до второй и обратно составляет t + t + 0,4 = 2t + 0,4 часа.

Поскольку расстояние между пристанями равно 21 км, мы можем записать следующее уравнение:

2Vt + 0,4 = 21

Теперь подставим значение t, которое мы получили ранее:

2V(2V + 4) + 0,4 = 21

Раскроем скобки:

4V^2 + 8V + 0,4 = 21

4V^2 + 8V - 20,6 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратное уравнение или калькулятор.

Решив это уравнение, получим два значения для V. Один из них будет отрицательным, что не имеет физического смысла. Второе значение будет положительным и будет являться собственной скоростью моторной лодки.