Question

2б 3а 3б решите срочно пожалуйста

Answer 1

2)
б) x^4+x^3≤(x+1)/x
(x^5+x^4)/x≤(x+1)/x
(x^5+x^4-x-1)/x≤0
(x^4(x+1)-(x+1))/x≤0
(x+1)(x^4-1)/x≤0
(x+1)(x^2+1)(x^2-1)/x≤0
(x+1)^2(x-1)(x^2+1)/x≤0
(x+1)^2(x-1)/x≤0

(x+1)^2(x-1)x≤0,
x≠0;

Методом интервалов, получим
x принадлежит {-1} U (0; 1]
Ответ: {-1} U (0; 1]
3)
а) (x^2-4x+4)/(x+2)≤0,
x^2+2x-15≤0;

(x-2)^2/(x+2)≤0,
(x+5)(x-3)≤0;

(x-2)^2(x+2)≤0,
x≠-2,
x принадлежит [-5; 3];

x принадлежит (-бесконечность; -2] U {2}
x≠-2,
x принадлежит [-5; 3];

x принадлежит (-бесконечность: -2) U {2},
x принадлежит [-5; 3];

х принадлежит [-5; -2) U {2}
Ответ: [-5; -2) U {2}

б) x-2≥5/(x+2),
x-1<6/x;

(x^2-4)/(x+2)≥5/(x+2),
(x^2-x)/x<6/x;

(x^2-4-5)/(x+2)≥0,
(x^2-x-6)/x<0;

(x^2-9)/(x+2)≥0,
(x+2)(x-3)/x<0;

(x-3)(x+3)/(x+2)≥0,
(x+2)(x-3)x<0;

(x-3)(x+3)(x+2)≥0,
x≠-2,
x принадлежит (-бесконечность; -2) U (0; 3);

x принадлежит [-3; -2] U [3; +бесконечность),
х≠-2,
х принадлежит (-бесконечность; -2) U (0; 3);

x принадлежит [-3; -2) U [3; +бесконечность),
х принадлежит (-бесконечность; -2) U (0; 3);

x принадлежит [-3; -2)
Ответ: [-3; -2)