Question

СРОЧНО ПРОШУ БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА Письмовий стіл виготовлено з дерев трьох порід: ніжки з дуба (р = 670 кг/м³), - стільниця - з липи (p = 470 кг/м³), шухляди з ялини (0 = 420 кг/м³). Якою є середня - густина письмового стола, якщо об'єми різних порід дерев відносяться як 3 : 4:1 відповідно? Відповідь запишіть числом, вираженим у кг/м³.

Answer 1

I can help you with your question. The average density of the writing desk is the weighted average of the densities of the different types of wood, according to their volumes. If the volumes of oak, linden, and fir are $V_o$, $V_l$, and $V_f$, respectively, then the average density is:

$$\rho = \frac{V_o \rho_o + V_l \rho_l + V_f \rho_f}{V_o + V_l + V_f}$$

where $\rho_o$, $\rho_l$, and $\rho_f$ are the densities of oak, linden, and fir, respectively. Given that the volumes are in the ratio of 3:4:1, we can write:

$$\rho = \frac{3 \rho_o + 4 \rho_l + \rho_f}{3 + 4 + 1}$$

Substituting the values of the densities, we get:

$$\rho = \frac{3 \times 670 + 4 \times 470 + 420}{8}$$

$$\rho = \frac{4020}{8}$$

$$\rho = 502.5$$

Therefore, the average density of the writing desk is 502.5 kg/m³. I hope this helps.