Question

Тело двигается равнозамедленно по закругленной части пути с радиусом кривизны 100 м по закону $ = A+Bi+C7, где А =50 м; В = 26 м/с; С = -1,5 м/с. Найти скорость тела, его тангенциальное, нормальное и полное ускорение через 2 секунды после начала движения.

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления тангенциального и нормального ускорения:

Тангенциальное ускорение (a_t) = dv/dt Нормальное ускорение (a_n) = v^2 / r

Где: v - скорость тела r - радиус кривизны пути t - время

Для начала найдем скорость тела через 2 секунды после начала движения. Для этого подставим t=2 секунды в уравнение движения: v(t) = A + Bt + C*t^2 = 50 + 26*2 - 1.5*2^2 = 50 + 52 - 6 = 96 м/с

Теперь найдем тангенциальное ускорение: a_t = dv/dt = B + 2Ct = 26 + 2*(-1.5)*2 = 26 - 6 = 20 м/с^2

И наконец, найдем нормальное ускорение, используя найденную скорость: a_n = v^2 / r = 96^2 / 100 = 9216 / 100 = 92.16 м/с^2

Таким образом, через 2 секунды после начала движения скорость тела составит 96 м/с, тангенциальное ускорение - 20 м/с^2, нормальное ускорение - 92.16 м/с^2.