Question

Зі старту бігової доріжки стадіону стартують два бігуни з різницею в часі ∆r=2 с. Перший спортсмен вибiт раніше за другого. Через який мiнiмальний час бігуни зустрінуться, якщо один з них пробігае повний круг за час t1 -65 с, а iнший - за час t2=70 с?​

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, через какое время бегуны встретятся на стадионе.

Давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

- Разница во времени старта (∆r) между первым и вторым бегуном составляет 2 секунды. - Первый спортсмен завершает полный круг за время t1, которое равно 65 секундам. - Второй спортсмен завершает полный круг за время t2, которое равно 70 секундам.

Для того чтобы определить, через какое время они встретятся, мы можем использовать понятие периода времени, за которое каждый спортсмен завершает полный круг. Этот период времени можно выразить как обратное значение скорости бега каждого спортсмена.

Определение периода времени:

Первый спортсмен завершает полный круг за время t1, поэтому его период времени (T1) будет равен:

T1 = t1 / 1 = 65 с / 1 = 65 с

Аналогично, период времени второго спортсмена (T2) будет равен:

T2 = t2 / 1 = 70 с / 1 = 70 с

Определение частоты бега:

Частота бега определяется как обратное значение периода времени. Таким образом, частота бега первого спортсмена (f1) будет равна:

f1 = 1 / T1 = 1 / 65 с

А частота бега второго спортсмена (f2) будет равна:

f2 = 1 / T2 = 1 / 70 с

Определение времени встречи:

Теперь, чтобы определить время встречи, мы можем использовать формулу для нахождения времени, когда два объекта встретятся в движении друг относительно друга.

Формула для нахождения времени встречи (t) выглядит следующим образом:

t = ∆r / (f1 - f2)

Подставляя значения, которые у нас есть, мы получим:

t = 2 с / (1 / 65 с - 1 / 70 с)

Выполняя вычисления, мы получим:

t ≈ 455 с

Таким образом, минимальное время, через которое бегуны встретятся, составляет приблизительно 455 секунд.