Question

На какой глубине в пруду давление в 3 раза больше атмосферного? Плотность поды составляет 1000 кг/м³ (считать Рo= 100000 Па; g = 9,8 Н/кг)​​

Answer 1

(1) Нам нужно найти глубину, на которой фактически давление p = 3р0.

(2) И мы знаем как найти давление столба жидкости: p = ρgh

Подставляем (1) в (2): 3р0 = ρgh

Выражаем глубину: h = 3p0/ρg = 3*100000/1000*9,8 = 30,61 м

Answer 2

Давление в жидкости зависит от её глубины и плотности. Формула для расчёта давления в жидкости выглядит следующим образом:

\[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h, \]

где: - \( P \) - давление в жидкости, - \( P_0 \) - атмосферное давление (в данном случае \( P_0 = 100000 \, Па \)), - \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае \( \rho = 1000 \, кг/м^3 \)), - \( g \) - ускорение свободного падения (в данном случае \( g = 9.8 \, Н/кг \)), - \( h \) - глубина.

Задача утверждает, что давление в 3 раза больше атмосферного (\( P = 3 \cdot P_0 \)), и мы должны найти глубину \( h \).

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ 3 \cdot P_0 = P_0 + 1000 \cdot 9.8 \cdot h. \]

Упростим уравнение:

\[ 2 \cdot P_0 = 1000 \cdot 9.8 \cdot h. \]

Теперь найдём глубину \( h \):

\[ h = \frac{2 \cdot P_0}{1000 \cdot 9.8}. \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{2 \cdot 100000}{1000 \cdot 9.8} \approx \frac{200000}{9800} \approx 20.41 \, м. \]

Таким образом, давление в 3 раза больше атмосферного достигается на глубине пруда, равной примерно 20.41 метра.