Question

Снаряд, який дістав під час пострілу із гармати початкову швидкість 240 м/с, летить вертикально вгору. На якій висоті над місцем пострілу його кінетична енергія дорівнюватиме потенціальній? СРОЧНООО!!!​

Answer 1

Дано:

v0=240 м/с

h0=0м

——————

h - ?

Розв'язання

Ек = Еп (Е кінетична дорівнює Е потенціальній)

Ек = Еп = mgh

m*v0²/2=2mgh

h=v0²/4gh⁰

h=240²/4*10= 1440 (м)

Відповідь: h=1440 м.

Answer 2

Щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія снаряда дорівнює його потенціальній енергії, ми можемо скористатися законом збереження енергії.

Кінетична енергія снаряда, що летить вертикально вгору, дорівнює його потенціальній енергії на певній висоті.

Кінетична енергія (Еₖ) обчислюється за формулою: \[E_k = \frac{1}{2} m v^2,\] де \(m\) - маса снаряда, \(v\) - його швидкість.

Потенціальна енергія (Еₚ) на певній висоті обчислюється за формулою: \[E_p = mgh,\] де \(m\) - маса снаряда, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота.

Закон збереження енергії стверджує, що кінетична енергія перетворюється у потенціальну і навпаки без втрати енергії.

Таким чином, коли снаряд досягне певної висоти, його кінетична енергія буде дорівнювати його потенціальній енергії.

Давайте припустимо, що на певній висоті \(h\) кінетична енергія снаряда дорівнює його потенціальній енергії.

Отже, \(\frac{1}{2} m v^2 = mgh\).

Маса снаряда \(m\) скасується з обох боків:

\(\frac{1}{2} v^2 = gh\).

Тепер можемо вирішити для \(h\):

\[h = \frac{v^2}{2g}.\]

З відомими значеннями, якщо початкова швидкість \(v = 240 \, \text{м/с}\) і прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), ви можете підставити ці значення до формули, щоб знайти висоту, на якій кінетична енергія снаряда дорівнює його потенціальній.