Question

Допоможіть мої рідненькі будь ласка: Визначить, з якою швидкістю буде рухатись візок масою 120 кг, якщо в нього потрапляє і залишається там невелике тіло, масою 0,5 кг, що рухалось горизонтально зі швидкістю 800 м/с.

Answer 1

Ответ:

Тележка будет двигаться со скоростью 3,32 м/с.

Объяснение:

Определить, с какой скоростью будет двигаться тележка массой 120 кг, если в него попадает и остается там небольшое тело, массой 0,5 кг, которое двигалось горизонтально со скоростью 800 м/с.

Считаем, что первоначально тележка покоилась, то есть ее скорость до соударения была равна 0 м/с.

Дано:
υ₁ = 0 м/с;

m₁ = 120 кг;

υ₂ = 800 м/с;

m₂ = 0.5 кг.

Найти: υ₃ .

Решение.

• Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость:
  p = m·υ.
• Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел в замкнутой системе постоянна.
• Тела движутся вдоль одной прямой в одном направлении, тогда проекции импульсов на на эту прямую равны модулям импульсов этих тел: |p| = |pₓ|.

1) Запишем импульсы тел нашей системы.

Импульс с тележки до столкновения:

p₁ = m₁υ₁

Импульс летящего тела:

p₂ = m₂υ₂

Импульс тележки и тела после столкновения с учетом, что тело осталось в тележке:

p₃ = (m₁ + m₃)υ₃,
где p₃ - импульс тележки и тела в нем, (m₁ + m₃) - масса тележки и тела в нем, υ₃ скорость тележки и тела в нем.

2) По закону сохранения импульса:

p₁ + p₂ = p₃;

m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₃υ₃

3) Выразим скорость υ₃ и вычислим значение скорости тележки после соударения.

$\displaystyle v_{3} = \frac{m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}}{m_{3}}$

$\displaystyle v_{3} = \frac{120 \cdot 0+0,5\cdot800}{120+0,5}=\frac{400}{120,5} \approx 3,32$ (м/с).

Тележка будет двигаться со скоростью 3,32 м/с.

#SPJ1

Answer 2

Щоб визначити швидкість руху візка після потрапляння тіла, можна використати закон збереження імпульсу. Згідно з цим законом, сума імпульсів до і після взаємодії має залишатися незмінною.

Закон збереження імпульсу:

Маса візка: m1 = 120 кг Маса тіла, що потрапляє в візок: m2 = 0.5 кг Швидкість тіла перед взаємодією: v2 = 800 м/с Швидкість візка після взаємодії: v1

Закон збереження імпульсу можна записати так: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v1

Розв'язок:

Підставимо відомі значення в рівняння: 120 кг * v1 + 0.5 кг * 800 м/с = (120 кг + 0.5 кг) * v1

Спростимо рівняння: 120 кг * v1 + 400 м/с = 120.5 кг * v1

Перенесемо члени з v1 на одну сторону рівняння: 120 кг * v1 - 120.5 кг * v1 = -400 м/с

Скоротимо коефіцієнти при v1: -0.5 кг * v1 = -400 м/с

Розділимо обидві частини рівняння на -0.5 кг: v1 = (-400 м/с) / (-0.5 кг)

Отримаємо: v1 = 800 м/с

Таким чином, швидкість руху візка після потрапляння тіла буде 800 м/с. [[1]]