Question

Хлопчик пройшов 2/5 довжини моста, коли почув сигнал автомобіля, який його наздоганяв. Якщо хлопчик побіжить назад, то зустрінеться з автомобілем біля одного краю моста, а якщо побіжить уперед - то біля іншого. У скільки разів швидкість руху автомобіля більша за швидкість, з якою біжить хлопчик? Питання до задачі в коментарях.

Answer 1

Задача на перетинання моста і автомобільного сигналу вимагає розрахунку співвідношення швидкостей хлопчика і автомобіля. Давайте розглянемо це.

Позначимо довжину моста як L, швидкість хлопчика як V_хлопчика, а швидкість автомобіля як V_автомобіля.

За умовою задачі, хлопчик пройшов 2/5 довжини моста, тобто 2L/5. Коли він почув сигнал автомобіля, його наздоганяв, і його розташування було на відстані 2L/5 від краю моста, де він почав біг.

Якщо хлопчик побіжить назад, він зустрінеться з автомобілем біля одного краю моста. Якщо ж він побіжить уперед, він зустрінеться з автомобілем біля іншого краю моста.

Отже, можемо встановити наступну рівність:

2L/5 + V_хлопчика * t = L,

де t - час, який хлопчик біг після почуття сигналу автомобіля.

Також, ми можемо записати рівність для автомобіля:

V_автомобіля * t = L - 2L/5 = 3L/5.

Тепер, давайте розглянемо співвідношення швидкостей:

V_автомобіля / V_хлопчика = (3L/5) / t / (2L/5) / t = 3 / 2.

Отже, швидкість автомобіля більша за швидкість хлопчика в 3/2 рази.

Надіюся, що це роз'яснює задачу. Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, дайте мені знати.