Question

Електричка, що йшла зі швидкістю 65 км/год, почала гальмувати з постійним прискоренням 1,5 м/с2. Яку відстань вона пройде до повної зупинки?

Answer 1

Ответ:

Електричка пройде 362.16 метрів до повної зупинки.

Объяснение:

Для вирішення задачі про рух з прискоренням можна використовувати рівняння кінематики:

v^2 = u^2 + 2as,

де v - кінцева швидкість, u - початкова швидкість, a - прискорення, s - відстань.

У цій задачі потрібно знайти відстань s, тому перетворимо рівняння на відповідну форму:

s = (v^2 - u^2) / (2a),

де u = 65 км/год = 18.06 м/с (переведемо км/год у м/с),

v = 0 м/с (кінцева швидкість, коли електричка зупиняється),

a = -1.5 м/с^2 (прискорення є від'ємним, оскільки електричка гальмує).

Підставляємо ці значення в формулу:

s = (0 - (18.06)^2) / (2 * (-1.5)) = 362.16 метрів.

Отже, електричка пройде 362.16 метрів до повної зупинки.

Answer 2

Для знаходження часу використовуємо модуль прискорення, бо від‘ємного часу не існує, а для пройденого шляху треба враховувати, що тіло тормозить, тобто використовуємо від‘ємне значення прискорення.
Також можна було з самого початку не працювати з дробами, а записати їх у вигляді приблизного цілого числа, але щоб зайвий раз не помилитись, треба працювати з дробами до самого кінця і тільки потім записувати вже максимально приближене число

Answer 3

Для розв'язання даної задачі використаємо формулу руху з прискоренням:

v^2 = u^2 + 2as

де v - кінцева швидкість (0 км/год, тобто коли електричка повністю зупиниться), u - початкова швидкість (65 км/год), a - прискорення (-1,5 м/с^2) і s - відстань, яку електричка пройде до повної зупинки.

Перетворимо одиниці відстані і швидкості на однорідні:

65 км/год = 65 * (1000 м/год) / (3600 с/год) ≈ 18,1 м/с

Тепер підставимо значення у формулу:

0^2 = (18,1)^2 + 2 * (-1,5) * s

0 = 327,61 - 3s

3s = 327,61

s = 327,61 / 3 ≈ 109,2 м

Отже, електричка пройде приблизно 109,2 метри до повної зупинки.